Calculadora de Regra de 3 Composta
Calculadora de regra de 3 composta grátis — resolva problemas com duas variáveis auxiliares, cada uma direta ou inversa. Roda direto no navegador.
A regra de 3 composta resolve um valor desconhecido que depende de duas variáveis auxiliares ao mesmo tempo, cada uma direta ou inversamente proporcional ao alvo.
A fórmula
x = alvo × f₁ × f₂
em que fᵢ = novo ÷ conhecido para variável direta e fᵢ = conhecido ÷ novo para variável inversa.
Cada variável contribui com um fator — multiplique tudo pelo valor conhecido do alvo.
Exemplo resolvido
5 operários levantam 20 m de muro em 6 horas. Quantos operários levantam 30 m em 9 horas?
- Operários × horas: inversa — mais horas, menos operários necessários. Fator = 6 ÷ 9.
- Operários × extensão do muro: direta — mais muro, mais operários. Fator = 30 ÷ 20.
x = 5 × (6 ÷ 9) × (30 ÷ 20) = 5 operários
Como escolher direta ou inversa
Para cada variável auxiliar, fixe as outras e pergunte: “se esta crescer, o alvo cresce ou diminui?”
Se cresce: direta. Se diminui: inversa.
Exemplos resolvidos
-
5 operários levantam 20 m de muro em 6 h — quantos para 30 m em 9 h?
Valor desconhecido: 5
-
2 impressoras imprimem 6 livros em 3 dias. Para 10 livros em 5 dias?
Valor desconhecido: 2
Perguntas frequentes
O que é regra de 3 composta?
Regra de 3 com duas variáveis auxiliares em vez de uma. Útil quando o valor desconhecido depende de várias grandezas proporcionais ao mesmo tempo — por exemplo, operários × horas × produção.
Como saber se cada variável é direta ou inversa?
Mantenha todas as outras fixas e pergunte: "se essa variável crescer, o alvo cresce (direta) ou diminui (inversa)?" Operários × horas para terminar: inversa. Operários × produção total: direta.
Qual a fórmula?
x = alvo × (fator 1) × (fator 2), em que cada fator é (novo ÷ conhecido) para variáveis diretas e (conhecido ÷ novo) para variáveis inversas. Multiplica tudo.
Dá para usar mais de duas variáveis auxiliares?
Matematicamente sim — cada variável extra é só mais um fator no produto. Esta calculadora aceita duas, que cobre a maioria dos problemas escolares e do dia a dia.
E se eu errar a direção de uma variável?
O fator vira o inverso do correto — em geral o resultado dispara para o lado errado. Inverta a relação e refaça.