Conversor de Algarismos Romanos (número ↔ romano, I–MMMCMXCIX)
Conversor grátis de algarismos romanos — digite um número para o romano, ou um romano para o número. Valida a notação subtrativa (IV, IX, XL, XC, CD, CM).
Alterne entre “Número para romano” e “Romano para número” e digite o valor. O sentido número → romano aceita qualquer inteiro de 1 a 3999; o inverso aceita qualquer algarismo romano bem formado na mesma faixa.
Como funciona a conta
Em número → romano, o algoritmo faz uma decomposição gulosa: percorre a
tabela de valores em ordem decrescente — [1000=M, 900=CM, 500=D, …, 4=IV, 1=I] — e emite o símbolo enquanto cabe no resto.
Em romano → número, o algoritmo lê da esquerda para a direita: uma letra menor seguida de uma maior é subtraída; caso contrário, somada. Por isso MCMXCIV = M (1000) + CM (900) + XC (90) + IV (4) = 1994.
O que conta como válido
Entrada válida segue estas regras:
- Só as sete letras: I, V, X, L, C, D, M (ou em minúscula — a calculadora normaliza).
- Letras repetíveis (I, X, C, M) aparecem no máximo três vezes seguidas. Quatro seguidas (IIII, XXXX, CCCC, MMMM) é inválido.
- V, L, D nunca se repetem — aparecem no máximo uma vez.
- Os pares subtrativos válidos são apenas IV, IX, XL, XC, CD, CM. Combinações como IL, IC, VX, LC, DM são inválidas.
A calculadora aplica todas essas regras implicitamente: converte sua entrada de volta para romano com o algoritmo canônico e rejeita o que não bate.
E o zero?
Não existia para os romanos — a matemática romana não tinha símbolo para o zero. (O termo nulla, “nenhum”, era usado em calendários medievais quando uma coluna precisava marcar “sem entrada”, mas não era um numeral aritmético.) O zero arábico chegou à Europa no século XII, junto com a tradução das obras matemáticas indianas via árabe. Por isso todo algarismo romano válido aceito aqui é positivo: não há um romano para o zero.
Por que não 4000+?
Para escrever 4000 ou mais é preciso o vínculo: uma barra horizontal sobre a letra que multiplica por 1000 (V̄ = 5.000, M̄ = 1.000.000). Esta calculadora não suporta porque a barra não sobrevive bem em texto puro, e a demanda prática é praticamente nula — qualquer ano de filme, mostrador de relógio ou número de Super Bowl cabe com folga abaixo de 3999.
Exemplos resolvidos
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2024 em algarismos romanos
2.024 em algarismos romanos é MMXXIV.
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1994 — ano clássico de crédito de filme
1.994 em algarismos romanos é MCMXCIV.
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MMXXIV de volta para o número
MMXXIV é 2.024.
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MCMXCIV de volta para o número
MCMXCIV é 1.994.
Perguntas frequentes
Quais números podem ser representados?
**De 1 a 3999.** Os romanos não tinham um símbolo para o zero, e números a partir de 4000 exigem notação não-padrão (o *vínculo* — uma barra horizontal sobre a letra para multiplicar por 1000) que esta calculadora não aceita. A faixa de 1 a 3999 cobre o que o uso moderno realmente pede: anos em créditos de filme, mostradores de relógio, números de papa e monarca, capítulo de livro.
Por que a calculadora rejeita IIII?
A convenção moderna do algarismo romano usa **notação subtrativa**: IV, IX, XL, XC, CD, CM. Escrever 4 como IIII ou 9 como VIIII é *historicamente* atestado (alguns relógios analógicos ainda fazem isso por estética), mas não é canônico, e aceitar ambas as formas vira fonte de ambiguidade. A calculadora exige a forma canônica fazendo o ida-e-volta: lê o que você digitou, converte de volta com o algoritmo greedy padrão e rejeita se as duas formas não baterem.
Quais são os pares subtrativos válidos?
Apenas seis: **IV** (4), **IX** (9), **XL** (40), **XC** (90), **CD** (400), **CM** (900). Qualquer outro (IL, IC, VX, LC) é inválido — uma letra menor só pode subtrair de uma das duas letras imediatamente maiores na sequência I → V → X → L → C → D → M.
Como funciona o algoritmo?
Da esquerda para a direita, em uma passada só. Para cada letra, compare com a próxima: se a atual é menor que a seguinte, **subtrai**; caso contrário, **soma**. Então MCMXCIV = M (+1000) + CM (−100 + 1000 = +900) + XC (−10 + 100 = +90) + IV (−1 + 5 = +4) = 1994. A validação vem de uma segunda passada: converte o número de volta em romano com o algoritmo canônico e confere se bate com o que foi digitado.
Onde algarismos romanos ainda aparecem?
Créditos de filme (ano de lançamento), mostradores de relógio analógico, capítulos de livros e da Constituição, numeração de papas e monarcas (João Paulo II, Elizabeth II), Super Bowl, séculos (século XXI), listas hierárquicas, séries (Guerra Mundial I e II). Saber ler um ano de quatro dígitos em romano é o piso prático — reconhecer MCMXCIX como 1999 já lê data de prédio antigo, lápide e dedicatória.